Mathematical model of the structure of elementary particles in space

Mathematical model of the structure of elementary particles in space

(zenodo.org) Introduction In this paper we construct a mathematical apparatus according to which elementary particles can be described through standing waves with different number of nodes. This allows to connect their properties with scaling in multidimensional space and interaction through wave resonance between fractal levels. The wave nature of elementary particles Here under elementary particles we understand only long-lived particles: neutrino (standing wave with one node), electron (two nodes), neutron (three nodes), proton (four nodes), as well as their antiparticles. Standing waves are formed on the basis of wave resonance between different fractal levels. In the previous article (https://zenodo.org/records/15094660) it was shown that scaling occurs in multiples: where| ℏ|ₙᵤₘ is the theoretically calculated analogue of Planck's reduced constant, and c is the speed of light. This suggests that the scaling of wave resonance occurs as a function of size by a multiple of the fourth power of the speed of light. We also know that wavelength is related to mass through the same Planck constant. So...
Read More
Математическая модель структуры элементарных частиц в пространстве

Математическая модель структуры элементарных частиц в пространстве

(zenodo.org) Введение В данной статье происходит построение математического аппарата, согласно которому элементарные частицы можно описать через стоячие волны с различным количеством узлов. Это позволяет связать их свойства с масштабированием в многомерном пространстве и взаимодействием через волновой резонанс между фрактальными уровнями. Волновая природа элементарных частиц Здесь под элементарными частицами понимаются только долгоживущие частицы: нейтрино (стоячая волна с одним узлом), электрон (два узла), нейтрон (три узла), протон (четыре узла), а также их антианалоги. Стоячие волны формируются на основе волнового резонанса между различными фрактальными уровнями. В предыдущей статье (https://zenodo.org/records/15094660) было показано, что масштабирование происходит кратно: где |ℏ|ₙᵤₘ – теоретически рассчитанный аналог приведённой постоянной Планка, а c – скорость света. Это говорит о том, что масштабируемость резонанса волн происходит в зависимости от размера кратно четвёртой степени скорости света. Так же нам известно, что длинна волны соотносится с массой посредством всё той же постоянной Планка. Значит размер и масса соотносятся друг к другу посредством того же числового значения. Взаимосвязь размеров и массы Для того чтобы структура элементарной частицы находилась во взаимодействии, необходимо учитывать...
Read More
Standing waves of energy density and particle structure

Standing waves of energy density and particle structure

(zenodo.org) Introduction Modern physics describes elementary particles as point objects or perturbations of quantum fields, but another interpretation is possible. This chapter considers the hypothesis that particles are standing waves of energy density and their properties can be explained through de Broglie waves. We will also consider how particle birth can be explained within this model and why the law of conservation of energy leads to the symmetry of matter and antimatter. Standing waves of energy density and particles To date, science does not describe the origin of electric charge. What is its nature? Why is its value constant for elementary particles? Charge does not change its sign or its value regardless of the environment. Why does the mass of a body change when the speed of motion changes, but nothing happens to the charge? What is this parameter - charge? It is known that: 1/c = αћ/e² where e is the charge of the electron, ћ is the reduced Planck constant, c is the speed of light. One constant is expressed...
Read More
Стоячие волны плотности энергии и структура частиц

Стоячие волны плотности энергии и структура частиц

(zenodo.org) Введение Современная физика описывает элементарные частицы как точечные объекты или возмущения квантовых полей, но возможна иная интерпретация. В данной главе рассматривается гипотеза, согласно которой частицы представляют собой стоячие волны плотности энергии, а их свойства могут быть объяснены через волны де Бройля. Мы также рассмотрим, как в рамках данной модели можно объяснить рождение частиц и почему закон сохранения энергии приводит к симметрии материи и антиматерии. Стоячие волны плотности энергии и частицы На сегодняшний день наука не даёт описания возникновения электрического заряда. Какова его природа? Почему его значение неизменно для элементарных частиц? Заряд не меняет ни своего знака, ни своего значения независимо от окружающей обстановки. Почему при изменении скорости движения масса тела меняется, а с зарядом ничего не происходит? Что же это за показатель — заряд? Известно, что: 1/c = αћ/e², где e – заряд электрона, ћ – приведённая постоянная Планка, с — скорость света. Одна постоянная выражается через другую. Можно рассмотреть по ссылке (http://nuclphys.sinp.msu.ru/misc/constants.htm). Физическая величина обратная скорости называется темпом. Темп показывает, за какое время вы преодолеете нужное расстояние. Данный параметр явно является характеристикой элементарной...
Read More
Wave resonance and scaling. Speed of light as a boundary of physical interactions.

Wave resonance and scaling. Speed of light as a boundary of physical interactions.

(zenodo.org) Introduction Modern physics operates with a number of fundamental constants, among which Planck's constant h occupies a special place. However, if we consider the process of scaling physical quantities through resonant waves, we can assume that Planck's constant is not an independent quantity, but is derived from the speed of light and geometrical characteristics of wave processes. Linking wave processes and scaling Many physical phenomena are based on resonance. If we consider standing waves at different scales, we can identify their common patterns. One of the key factors is that when scaling the wavelength, the number of nodes is preserved, while the frequency changes inversely proportional to the scale. The speed of light plays here the role of a fundamental parameter determining the interaction of waves. It is important to note that the interaction velocity remains constant, but it can be decomposed into two components: along the x-axis (spatial scale that defines the size); along the y-axis (energy-related oscillation frequency). This leads to a fundamental relationship between...
Read More
Волновой резонанс и масштабирование. Скорость света как граница физических взаимодействий.

Волновой резонанс и масштабирование. Скорость света как граница физических взаимодействий.

(zenodo.org) Введение Современная физика оперирует рядом фундаментальных констант, среди которых особое место занимает постоянная Планка h. Однако если рассмотреть процесс масштабирования физических величин через резонансные волны, можно предположить, что постоянная Планка не является независимой величиной, а выводится из скорости света и геометрических характеристик волновых процессов. Связь волновых процессов и масштабирования В основе многих физических явлений лежит резонанс. Если рассматривать стоячие волны в разных масштабах, то можно выявить их общие закономерности. Одним из ключевых факторов является то, что при масштабировании длины волны сохраняется количество узлов, а частота изменяется обратно пропорционально масштабу. Скорость света играет здесь роль фундаментального параметра, определяющего взаимодействие волн. Важно отметить, что скорость взаимодействия остаётся постоянной, но её можно разложить на две составляющие: вдоль оси x (пространственный масштаб, определяющий размер); вдоль оси y (частота колебаний, связанная с энергией). Это приводит к фундаментальной зависимости между размером системы и её частотной характеристикой. Волновой резонанс и масштабирование Резонанс происходит, когда длины волн или их кратные совпадают, образуя стоячие волны. В фрактальной структуре природы это означает, что: где k — коэффициент масштабирования между уровнями. Но...
Read More
Energy of a particle as a closed wave structure and the law of conservation of energy

Energy of a particle as a closed wave structure and the law of conservation of energy

(zenodo.org) Introduction Modern physics considers elementary particles as objects possessing both corpuscular and wave properties. In relativistic mechanics the energy of a particle is defined by the expression: This formula shows that the energy of the particle grows with increasing momentum. However, if the particle is a closed wave structure of an electromagnetic wave and a standing wave in space created by the propagation of the electromagnetic wave, then its energy must be conserved within the system. This leads to an important question: how does a change in velocity affect the internal structure of the wave? De Broglie wavelength and energy redistribution According to de Broglie's hypothesis, a moving particle possesses an associated wave with length: where is Planck's constant, a is momentum. An increase in velocity leads to an increase in momentum, and hence to a reduction in wavelength. This means that when a particle accelerates, its wave structure shrinks, changing the distribution of energy within the system itself. Particle as a closed object If a particle...
Read More
Энергия частицы как замкнутой волновой структуры и закон сохранения энергии

Энергия частицы как замкнутой волновой структуры и закон сохранения энергии

(zenodo.org) Введение Современная физика рассматривает элементарные частицы как объекты, обладающие как корпускулярными, так и волновыми свойствами. В релятивистской механике энергия частицы определяется выражением: Эта формула показывает, что энергия частицы растёт при увеличении импульса. Однако, если частица является замкнутой волновой структурой электромагнитной волны и стоячей волны в пространстве, созданной распространением электромагнитной волны, то её энергия должна сохраняться внутри системы. Это приводит к важному вопросу: как изменение скорости влияет на внутреннюю структуру волны? Длина волны де Бройля и перераспределение энергии Согласно гипотезе де Бройля, движущаяся частица обладает ассоциированной волной с длиной: где — постоянная Планка, а — импульс. Увеличение скорости ведёт к росту импульса, а значит, к сокращению длины волны. Это означает, что при ускорении частицы её волновая структура сжимается, изменяя распределение энергии внутри самой системы. Частица как замкнутый объект Если частица — это волновая структура, локализованная в пространстве, то её энергия не должна изменяться, а лишь перераспределяться. Тогда: Для внешнего наблюдателя энергия частицы растёт за счёт роста импульса. Внутри системы частицы энергия остаётся неизменной, изменяя лишь свою конфигурацию. Если импульс увеличивается с...
Read More
Longitudinal Energy Waves in the Propagation Mechanism of Electromagnetic Waves

Longitudinal Energy Waves in the Propagation Mechanism of Electromagnetic Waves

(zenodo.org) Introduction Electromagnetic waves are typically regarded as transverse, propagating without the need for a medium. However, their finite speed of propagation raises a fundamental question: what happens to energy in space during wave propagation? If energy cannot change instantaneously, then at some point in space, an energy gradient must form. If this is true, then it is logical to assume that electromagnetic waves generate not only transverse but also longitudinal energy oscillations. Energy Gradient and Its Consequences When an electromagnetic wave leaves its source, it alters the energy density in the surrounding space. As the wave propagates, the energy at the source returns to its original value, but at a distance R, the energy remains altered. This means that between these two points, an energy gradient exists, which can propagate as a longitudinal wave. Classical physics does not account for such a phenomenon, but that does not mean it does not exist. Instead, its effects might be too subtle to detect directly. Put differently,...
Read More
Продольные волны энергии в механизме распространения электромагнитных волн

Продольные волны энергии в механизме распространения электромагнитных волн

(zenodo.org) Введение Обычно электромагнитные волны рассматриваются как поперечные, не требующие среды для распространения. Однако сам факт их конечной скорости распространения заставляет задуматься: что происходит с энергией в пространстве в процессе движения волны? Если энергия не может мгновенно изменяться, значит, в какой-то момент в пространстве должен наблюдаться градиент её изменения. А если так, то логично предположить, что электромагнитная волна порождает не только поперечные, но и продольные колебания энергии. Градиент энергии и его последствия Когда электромагнитная волна покидает источник, она изменяет плотность энергии в окружающем пространстве. По мере её распространения, в точке источника энергия постепенно возвращается к исходному значению, но на расстоянии R остаётся изменённой. Это значит, что между этими точками существует градиент энергии, который может распространяться в виде продольной волны. В классической физике её не рассматривают, но это не значит, что она отсутствует. Скорее, её влияние может быть слишком тонким, чтобы его легко заметить. Можно сказать иначе: пространство, будучи энергетически однородным в начале, после прохождения волны становится неоднородным. А если энергия перераспределяется, значит, происходит процесс, который...
Read More