(zenodo.org)

Введение

В данной статье происходит построение математического аппарата, согласно которому элементарные частицы можно описать через стоячие волны с различным количеством узлов. Это позволяет связать их свойства с масштабированием в многомерном пространстве и взаимодействием через волновой резонанс между фрактальными уровнями.

Волновая природа элементарных частиц

Здесь под элементарными частицами понимаются только долгоживущие частицы: нейтрино (стоячая волна с одним узлом), электрон (два узла), нейтрон (три узла), протон (четыре узла), а также их антианалоги.

Стоячие волны формируются на основе волнового резонанса между различными фрактальными уровнями. В предыдущей статье (https://zenodo.org/records/15094660) было показано, что масштабирование происходит кратно:

где |ℏ|ₙᵤₘ – теоретически рассчитанный аналог приведённой постоянной Планка, а c – скорость света. Это говорит о том, что масштабируемость резонанса волн происходит в зависимости от размера кратно четвёртой степени скорости света. Так же нам известно, что длинна волны соотносится с массой посредством всё той же постоянной Планка. Значит размер и масса соотносятся друг к другу посредством того же числового значения.

Взаимосвязь размеров и массы

Для того чтобы структура элементарной частицы находилась во взаимодействии, необходимо учитывать как масштаб массы, так и масштаб размера, которые соотносятся кратно степени скорости света. Таким образом, максимальный размер не должен превышать:

а минимальная масса:

Размерности здесь опускаются, берутся только числовые значения. Важно учитывать, что за размер отвечает продольная волна в пространстве, а за массу отвечает электромагнитная волна, распространяющаяся по поверхности сферы, в сечении – круга. Стоит отметить, что в структуре элементарных частиц присутствует два типа волн: продольная (пространственная) и поперечная (электромагнитная). Это накладывает дополнительное условие на соотношение радиуса частицы и длины окружности. Поэтому нужно учитывать коэффициент 2π.

Это означает, что размер и масса находятся во взаимосвязи. Поскольку энергия поступает порциями, определяемыми узлами стоячей волны, порция изменения размера должна соответствовать порции изменения массы. Из структуры масштабирования видно, что в одном масштабе размера содержатся четыре масштаба массы.

Квантование узлов и границы существования частиц

Из масштабирования можно предсказать, что максимальное возможное количество узлов элементарных частиц не превышает 4. При нулевом количестве узлов движение происходит только в пространстве, а при пяти узлах вся энергия уходит в массу, что приводит к исчезновению размера.

Квантование происходит по значению 2π/c, но поскольку зависимость выражается через степень, минимальный квант изменения определяется как:

Здесь происходит обратный процесс переход размера в массу, по этому берётся корень пятой степени от характеристики пространства – размера, что бы при пяти узлах вся энергия пространства перешла в энергию массы.

В таком случае для массы можно построить зависимость:

Расчёт и экспериментальные данные

Проведём расчёт для всех возможных узлов стоячей волны и сравним с экспериментальными данными:

Полученные значения достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными, хотя и присутствуют небольшие отклонения. Самое удивительное, что при таком расчёте если сравнить полученную длину волны и рассчитать её же исходя из полученной в расчёте массы и формулы де Бройля для скорости света (только взять уточнённую величину постоянной Планка 7.757×10⁻³⁴) то длины волн совпадут, хоть расчёт и ведётся по разным формулам.

Крайние состояния: движение и сферическая волна

Помимо известных четырёх стоячих состояний элементарных частиц (n=1,2,3,4), существуют два предельных случая: n=0 и n=5. Эти состояния представляют крайние формы существования энергии, когда она либо полностью переходит в направленное движение, либо распространяется во все стороны, но не образует локализованной массы.

При n=0 стоячая волна не формируется, и вся энергия переходит в измерение пространства. Это означает, что частица, как объект с массой, не возникает, а энергия приобретает направленное движение. Именно так существуют фотоны — чистая электромагнитная волна, движущаяся со скоростью света.

При n=5, наоборот, энергия не концентрируется в движении, а полностью распределяется по сфере, создавая чистую электромагнитную волну, распространяющуюся во всех направлениях. В этом случае нет выделенного направления движения в пространстве, как у фотона. Примером такого состояния являются электромагнитные волны, чья природа соответствует сферическому распространению энергии.

Эти два предельных состояния демонстрируют фундаментальную связь между энергией, движением и структурой. Возможно, именно переход между ними играет ключевую роль в процессах рождения и преобразования материи. Например, столкновение фотонов может привести к образованию частиц, превращая n=0 в n=1. А обратный процесс — переход массы в чистую электромагнитную волну (n=5) — может объяснять механизмы высвобождения энергии, наблюдаемые в экстремальных астрофизических условиях.

Фотоны, будучи чистой энергией, не обладают собственной массой в покое. Однако, их конечная скорость распространения в пространстве создаёт поперечную электромагнитную волну. Хотя эта волна не может расходиться во все стороны, она формирует определённый потенциал, который проявляется как эквивалентная масса. Таким образом, сам фотон массы не имеет, но его движение в пространстве приводит к возникновению эквивалентного гравитационного эффекта. Этот процесс подчёркивает фундаментальную связь между энергией, движением и понятием массы.

Фотон представляет собой не замкнутую фигуру, а структуру с оболочкой, форма которой близка к параболе. Пространственная волна, распространяясь, формирует след в виде поперечной электромагнитной волны. Поскольку материя находится в резонансе с масштабами пространства, оболочка фотона фактически растягивается, взаимодействуя со всей областью, ограниченной скоростью света. Таким образом, центр масс фотона не совпадает с его геометрическим центром, что обусловлено искривлением его границы. Это искривление, асимметрично распределяющее энергию, можно интерпретировать как проявление массы фотона.

Из сказанного выше можно объяснить почему фотоны имеют спин. Их структура границы подобна параболе, что задаёт симметрию в направлении движения. Т.е. спин в данном случае не характеризует вращение, он характеризует не идеальность поверхности.

Особенности элементарных частиц

Зная от чего, зависит масса, давайте посмотрим, что же такое энергия:

Так же мы знаем, что:

Т.е. из двух формул мы получили абсолютно идентичное выражение.

Из закона сохранения энергии, энергия представляет собой радиус окружности. Т.е. мы получаем, что радиус окружности измерения энергии равен:

Здесь нужно понимать, что взаимодействие происходит в двух измерениях – продольная волна в измерении пространства (гравитация) и поперечная волна, распространяющаяся по сфере, электромагнитная должны уравновесить друг друга.

Поскольку взаимодействие связано со сферической структурой, равенство сил будет наблюдаться только в четырёх точках — при повороте на 90°. Эти точки характеризуют появление узлов, что накладывает ограничение на возможные состояния системы. Таким образом, устойчивость структуры обеспечивается именно этими дискретными положениями, где гравитация и электромагнитное взаимодействие уравновешиваются. Поэтому рождаемые элементарные частицы так же будут иметь от 1 до 4 узлов.

Элементарные частицы являются результатом пересечения этих двух плоскостей, измерений. Под элементарными здесь понимаются нейтрино, электрон, нейтрон и протон.

Создание стоячей волны идет под действием работы, совершаемой внешним пространством. Пространство может совершать эту работу только равными порциями. Этот процесс должен находиться во взаимном резонансе.

При n=0 мы имеем фотон, он исключительно принадлежит пространству.

При n=1 мы получаем нейтрино. Он будет иметь самый большой размер, соизмеримый с размером атома. Минимальную массу. Всё это делает его минимально взаимодействующим. Его особенностью будет внутреннее вращение энергии. Он создан путем добавления порции энергии из измерения пространства в измерение электромагнитной волны. Так как электромагнитная волна распространяется по сфере, то это приводит к возникновению эффекта вращения энергии внутри.

При n=2 мы получаем электрон. Здесь частица получает вторую порцию энергии со стороны пространства, что убирает вращение и даёт понимание заряда. Заряд характеризует работу со стороны пространства. Вот почему он остаётся постоянной величиной для элементарных частиц. Заряд характеризует работу со стороны окружающего пространства, затраченную на создание элементарной частицы. В итоге, мы либо имеем вращение энергии внутри, либо заряд.

При n=3 мы получаем нейтрон. Вновь полученная порция работы опять нарушает строение частицы в пользу электромагнитной составляющей, которая приводит к эффекту вращения энергии внутри частицы.

При n=4 мы получаем последнюю стабильную частицу – протон. Ситуация аналогична ситуации электрона. Полученная частица будет характеризоваться наличием заряда, правда теперь обратного знака.

Здесь так же стоит отметить, что частицы рождаются парно, чтобы не нарушался закон сохранения энергии. Поэтому нужно отметить рождение нейтральных частиц. Нейтрон и антинейтрон обладают вращением, которое обуславливает их внутреннее состояние и приводит к связям между частицами через вращательный момент. Такое вращение важно для того, чтобы частицам удалось поддерживать их стабильность и нейтральность. Они рождаются запутанными между собой, что приводит к интересным следствиям.

Так как нейтрон и антинейтрон — это противоположности, которые образуются одновременно (в паре), их состояния оказываются квантово запутанными. Изменение состояния одного из этих объектов (например, внешнее воздействие) приведет к изменению состояния другого, что связано с их энергетической взаимозависимостью.

Распад нейтрона можно объяснить через механизмы взаимодействия его с внешним воздействием. Если на нейтрон наложить внешнее воздействие (например, столкновение с другими частицами или поле), это приведет к изменению его состояния. Поскольку нейтрон и антинейтрон составляют пару с квантовой запутанностью, любое воздействие на одну из частиц должно повлечь изменение и для другой.

Взаимосвязь между нейтроном и антинейтроном по принципу квантовой запутанности может быть основным механизмом, который объясняет их распад в определённых условиях. Стоячие волны с нечётным числом узлов создают квантовую зависимость между частицами, что влияет на их взаимное состояние и распад.

Нейтрино рождаются так же квантово запутанными. Но они очень слабо взаимодействуют с окружающим пространством, поэтому остаются достаточно стабильными.

Заключение

Таким образом, теоретический расчёт на основе масштабирования и стоячих волн позволяет уточнять экспериментальные данные и предсказывать свойства элементарных частиц. Данная работа предлагает новое понимание связи массы и размерности, а также открывает новые возможности для изучения квантовых эффектов в контексте фрактального строения Вселенной.