(zenodo.org)

Введение

Современная физика оперирует рядом фундаментальных констант, среди которых особое место занимает постоянная Планка h. Однако если рассмотреть процесс масштабирования физических величин через резонансные волны, можно предположить, что постоянная Планка не является независимой величиной, а выводится из скорости света и геометрических характеристик волновых процессов.

Связь волновых процессов и масштабирования

В основе многих физических явлений лежит резонанс. Если рассматривать стоячие волны в разных масштабах, то можно выявить их общие закономерности. Одним из ключевых факторов является то, что при масштабировании длины волны сохраняется количество узлов, а частота изменяется обратно пропорционально масштабу.

Скорость света играет здесь роль фундаментального параметра, определяющего взаимодействие волн. Важно отметить, что скорость взаимодействия остаётся постоянной, но её можно разложить на две составляющие:

• вдоль оси x (пространственный масштаб, определяющий размер);
• вдоль оси y (частота колебаний, связанная с энергией).

Это приводит к фундаментальной зависимости между размером системы и её частотной характеристикой.

Волновой резонанс и масштабирование

Резонанс происходит, когда длины волн или их кратные совпадают, образуя стоячие волны. В фрактальной структуре природы это означает, что:

где k — коэффициент масштабирования между уровнями.

Но важный момент: масса и частота связаны, и мы знаем, что масса выражается через кривизну волны.

Мы знаем, что энергия одного кванта выражается через длину волны:

Теперь найдём плотность энергии.

Если энергия распределена по сферическому объёму, то:

(Так как для сферической волны характерный масштаб — это куб длины волны).

Тогда плотность энергии:

Теперь посмотрим на плотность:

Если резонанс происходит между двумя уровнями n и n−1, то их плотности энергии должны быть согласованы:

Где R — коэффициент перехода между уровнями. Из условия резонанса:

Тогда:

Подставляем λₙ=kλₙ₋₁​:

То есть коэффициент перехода связан с масштабированием как:

Так как k связано с длинной волны, а длинна волны полностью зависит от скорости света, то логично предположить, что k так же связана со скоростью света.

Вычисление постоянной Планка через скорость света

Пусть R — характерный масштаб системы, связанный с волновыми процессами, а k — коэффициент, связанный с частотой масштабирования. Тогда можно записать:

Если принять k=|c|ₙᵤₘ, то получаем:

Подставляя точное значение скорости света:

Это значение чрезвычайно близко к приведённой постоянной Планка ℏ=h/2π, что позволяет предположить, что она не является независимой фундаментальной константой, а определяется через скорость света и геометрию волновых процессов.

Если:

Тогда:

Конечно, на данный момент это всего лишь интуитивное понимание откуда берётся постоянная Планка. Пока это лишь цифры, не учтены размерности, но здесь мы выводили общий коэффициент, который должен быть безразмерным по определению. Но я думаю, что в конечном итоге все константы можно будет выразить через скорость света и геометрию – в данном случае связь происходит из геометрии окружности, сферы. Так как всё вокруг – это волновой процесс, то постоянной будут скорее всего только скорость света и число π. Все остальные постоянные скорее всего будут их производными.

Вывод

Таким образом, постоянная Планка может быть связана с волновым резонансом и масштабированием через фундаментальную скорость взаимодействия — скорость света. Это даёт новое понимание квантовых эффектов, связывая их с макроскопическими закономерностями волновых систем. Дальнейшее исследование этой гипотезы может пролить свет на природу квантовых явлений и роль масштабирования в фундаментальной физике.

Можно подойти к этому вопросу несколько с другой стороны.

Пространство, в котором мы живём, может не иметь пределов, но при этом существует фундаментальное ограничение — скорость света c. Даже если пространство бесконечно, предельная скорость распространения взаимодействий накладывает естественный предел на процессы, происходящие в нём. Это приводит к тому, что физические системы не могут существовать в произвольных масштабах, а должны подчиняться определённым резонансным условиям.

Четырёхмерность через точку

Обычно мы говорим, что мир трёхмерен. Однако существует ещё одно измерение, или ещё одна координата, которое не проявляется как координата в привычном смысле. Это точка — центр масс системы. Она играет ключевую роль, потому что:

• Вся материя взаимодействует через центры масс.
• Любая система локализует энергию в точке, но сама точка не имеет размера или пространства.
• Квантовая механика подтверждает, что энергия, собранная в одной точке, не привязана к конкретному масштабу пространства.

Таким образом, мы можем говорить о четвёртом фундаментальном измерении, которое определяет не координаты, а сам принцип организации материи.

Как описать точку как центр масштабирования?

В обычной физике координаты задаются в 3D-пространстве (x,y,z), но если точка — это не просто координата, а динамический центр, то:

• Вся плотность энергии должна быть выражена относительно расстояния до центра r.
• Масштабирование энергий должно учитывать не просто объём r³, а взаимодействие через саму точку.

Предположение: энергия вокруг точки распределяется не просто в трёхмерном пространстве, а так, что в масштабировании появляется дополнительный член.

Плотность состояний вокруг точки

Обычно плотность состояний выражается через объём доступного фазового пространства.

В 3D-пространстве:

Но если точка задаёт центр масштабирования, то мы должны учитывать, что:

• Плотность состояний «растёт» к центру, но не может стать бесконечной.
• Это значит, что добавляется дополнительная степень масштабирования, связанная с взаимодействием через центр массы.

Вывод: если точка играет роль фундаментального центра, то возможные состояния масштабируются как:

Как это связано со скоростью света?

Мы знаем, что r в фундаментальных уравнениях связан с c, потому что расстояния задаются через скорость взаимодействий.

Если:

то подставляем это в плотность состояний:

Плотность состояний в пространстве с центральной точкой масштабируется как 1/c⁴, что идеально совпадает с тем, что мы вывели для ℏ! Здесь опять же нужно заметить, что размерность здесь не учитывается, а находится коэффициент пропорциональности. Т.е. речь идет только о самом числовом значении.

Совместив полученные результаты двух этих подходов, мы и получаем, что коэффициент масштабирования пропорционален 1/c⁴. Так как постоянная планка получена экспериментальным путём, то есть основания полагать, что при её получении могла быть допущена какая-то погрешность. Значению скорости света в этом смысле будет более правильно доверять.

Ограничение через скорость света

Так как пространство не накладывает жёстких границ, единственное, что ограничивает физические процессы — это предельная скорость взаимодействий.

Волновые процессы в природе всегда подчиняются ограничениям среды. Например, звук в трубе может существовать только на определённых длинах волн, а электромагнитные волны в волноводе также ограничены геометрией. Но если у нас единственный ограничитель — скорость света, то:

• Она задаёт естественные масштабы взаимодействий.
• Любая волновая система должна масштабироваться так, чтобы сохранялось предельное ограничение.

В таком случае плотность состояний волнового процесса должна зависеть не от объёма пространства, а от предельной скорости c.

Вывод

• Пространство может быть бесконечным, но ограничение скорости света создаёт естественные границы возможных взаимодействий.
• Точка (центр масс) является фундаментальным измерением, определяющим масштабирование физических процессов.
• Плотность волновых состояний в системе, ограниченной скоростью света, ведёт к закону, который напрямую связан со скоростью света как фундаментальной границей взаимодействий.

Таким образом, квантовые и гравитационные эффекты могут быть просто проявлением фундаментального ограничения скорости взаимодействий!