Rest Mass as a Function of Wavelength in the Speed of Light Limit

Rest Mass as a Function of Wavelength in the Speed of Light Limit

(zenodo.org) Introduction In standard physics, rest mass and energy are related by Einstein’s well-known equation E = mc². However, if we consider an object at the speed of light limit and in a relative state of rest, an interesting dependence of rest mass on the ratio of energies and wavelength can be derived. Derivation of the Formula Consider an object that, when moving at the speed of light, has energy E₁ and wavelength λ₁, while in its rest state, its energy is E₂. In this case, the rest mass of the object is expressed as:      where:- E₂ is the energy of the object at rest, - E₁ is the energy at the speed of light, - λ₁ is the object's wavelength when moving at the speed of light, - h is Planck’s constant, - c is the speed of light. Physical Meaning This formula shows that the rest mass directly depends on: - The ratio of energies: If an object loses energy when transitioning from the speed of light to rest,...
Read More
Масса покоя как функция длины волны в пределе скорости света

Масса покоя как функция длины волны в пределе скорости света

(zenodo.org) В рамках стандартной физики масса покоя и энергия объекта связаны известным уравнением Эйнштейна E=mc². Однако, если рассмотреть объект в пределе скорости света и при относительном покое, можно вывести интересную зависимость массы покоя через отношение энергий и длину волны. Вывод формулы Рассмотрим объект, который при движении со скоростью света обладает энергией E1 и длиной волны λ1, а в состоянии покоя его энергия равна E2. В этом случае масса покоя объекта выражается следующим образом: где: E2 — энергия объекта в покое, E1 — энергия при скорости света, λ1 — длина волны объекта при движении со скоростью света, h — постоянная Планка, c — скорость света. Физический смысл Эта формула показывает, что масса покоя напрямую зависит от: Отношения энергий: Если объект теряет энергию при переходе от скорости света к покою, его масса уменьшается. Длины волны в предельном случае: Чем короче волна при движении со скоростью света, тем больше масса покоя. Фактически, можно интерпретировать это как эффект «замедления» системы: чем больше разница между энергией в покое и энергией при свете, тем сильнее изменяется масса. Возможные следствия Эта зависимость может...
Read More
Dependence of Mass on Wavelength in the Relativistic Limit

Dependence of Mass on Wavelength in the Relativistic Limit

(zenodo.org) Introduction This paper examines the relationship between a particle’s mass and its wavelength based on the relativistic energy equation. In the case of high-energy particles, the rest mass transitions into a change in wavelength, allowing us to derive a mathematical dependence between these quantities. 1. Fundamental Equations The relativistic expression for the total energy of a particle with nonzero rest mass is given by:     E² = p²c² + m²c⁴  where:- E is the total energy of the particle, - p is the particle’s momentum, - m is the rest mass of the particle, - c is the speed of light. According to de Broglie’s relation, momentum is connected to wavelength λ as follows:     p = h / λ where h is Planck’s constant. 2. Expressing Mass Through Wavelength Substituting the expression for momentum into the energy equation, we obtain:     E² = (hc / λ)² + m²c⁴     Solving for mass:     m²c⁴ = E² - (hc / λ)²     m = (1 / c²) * sqrt(E² - (hc / λ)²) 3. High-Energy Limit At high energies,...
Read More
Зависимость массы от длины волны в релятивистском пределе

Зависимость массы от длины волны в релятивистском пределе

(zenodo.org) Введение В данной работе рассматривается взаимосвязь массы частицы и её длины волны, основываясь на релятивистском выражении энергии. В случае высокоэнергетических частиц наблюдается переход массы покоя в изменение длины волны, что позволяет выявить математическую зависимость между этими величинами. 1. Основные уравнения Релятивистское выражение для полной энергии частицы с ненулевой массой покоя имеет вид:E² = p²c² + m²c⁴где:- E — полная энергия частицы,- p — импульс частицы,- m — масса покоя частицы,- c — скорость света.Согласно соотношению де Бройля, импульс связан с длиной волны λ следующим образом:p = h / λгде h — постоянная Планка. 2. Выражение массы через длину волны Подставляя выражение для импульса в уравнение энергии, получаем:E² = (hc / λ)² + m²c⁴Выразим массу:m²c⁴ = E² - (hc / λ)²m = (1 / c²) * sqrt(E² - (hc / λ)²) 3. Высокоэнергетический предел При больших энергиях вклад массы становится малым по сравнению с импульсом, и полная энергия приближённо выражается как:E ≈ hc / λТогда:m ≈ (1 / c²) * sqrt((hc / λ)² - (hc / λ)²)В этом...
Read More