Зависимость массы от длины волны в релятивистском пределе

Зависимость массы от длины волны в релятивистском пределе

(zenodo.org) Введение В данной работе рассматривается взаимосвязь массы частицы и её длины волны, основываясь на релятивистском выражении энергии. В случае высокоэнергетических частиц наблюдается переход массы покоя в изменение длины волны, что позволяет выявить математическую зависимость между этими величинами. 1. Основные уравнения Релятивистское выражение для полной энергии частицы с ненулевой массой покоя имеет вид:E² = p²c² + m²c⁴где:- E — полная энергия частицы,- p — импульс частицы,- m — масса покоя частицы,- c — скорость света.Согласно соотношению де Бройля, импульс связан с длиной волны λ следующим образом:p = h / λгде h — постоянная Планка. 2. Выражение массы через длину волны Подставляя выражение для импульса в уравнение энергии, получаем:E² = (hc / λ)² + m²c⁴Выразим массу:m²c⁴ = E² - (hc / λ)²m = (1 / c²) * sqrt(E² - (hc / λ)²) 3. Высокоэнергетический предел При больших энергиях вклад массы становится малым по сравнению с импульсом, и полная энергия приближённо выражается как:E ≈ hc / λТогда:m ≈ (1 / c²) * sqrt((hc / λ)² - (hc / λ)²)В этом...
Read More